麻省理工学院公开课：多变量微积分习题课
本课程为大家讲解多变量微积分习题。http://m.open.163.com/movie?plid=MBKJ0SKDH&rid=MBKJ10JGR
- （坐标系无关性）三角形的中心 |
- 点积和角度 |
- 向量的分量 |
- 平行四边形的面积 |
- 行列式 |
- 平行六面体的体积 |
- 利用叉乘计算面积 |
- 矩阵乘法练习 |
- 利用矩阵解方程组 |
- 平面的方程 |
- 点到面的距离 |
- 线性方程组 |
- 参数化直线及其交点 |
- 参数化直线和平面相交 |
- 求向量值函数的微分 |
- 参数曲线-速度、加速度、弧长 |
- 曲面作图 |
- 等位线 |
- 等位线和驻点 |
- 偏导数 |
- 切平面近似 |
- 最小二乘法 |
- 二阶导判定 |
- 极大值和极小值 |
- 全微分和链式法则 |
- 切平面 |
- 梯度和方向导数 |
- 拉格朗日乘数法 |
- 拉格朗日乘数法（三变量情况） |
- 限制条件下的链式法则 |
- 复合函数的梯度 |
- 积分区域 |
- 改变积分顺序 |
- 极坐标系的积分 |
- 带密度的积分 |
- 变量替换 |
- exp(-x^2)的积分 |
- 变量替换（续） |
- 线积分-路径依赖 |
- 线积分-参数无关 |
- 用几何办法计算线积分 |
- 线积分基本定理 |
- 非保守场 |
- 梯度场的势函数 |
