麻省理工学院公开课：单变量微积分
本微积分课程内容包括介绍一元函数的微分、积分和应用。http://m.open.163.com/movie?plid=M6GLI5A07&rid=M6GLJH1ML
- 导数和变化率 |
- 极限和连续 |
- 求导四则运算及三角函数导数 |
- 链式法则及高阶导数 |
- 隐函数微分法和逆函数导数 |
- 指数与对数函数导数、对数微分法 |
- 第一次考试复习 |
- 线性和二阶近似 |
- 曲线构图 |
- 最值问题 |
- 相关变率 |
- 牛顿迭代法及应用 |
- 中值定理及重要不等式 |
- 无穷小量和不定积分 |
- 微分方程和分离变量 |
- 定积分 |
- 微积分第一基本定理 |
- 微积分第二基本定理 |
- 定积分在对数和几何上的应用 |
- 壳层法、圆盘法求体积 |
- 功、平均值、概率 |
- 数值积分 |
- 第三次考试复习 |
- 三角函数的积分及三角替换 |
- 反向变量替换，配方 |
- 部分分式 |
- 分部积分 |
- 参数方程、弧长和表面积 |
- 极坐标和极坐标下的面积 |
- 第四次考试复习 |
- 不定型和洛必达法则 |
- 反常积分 |
- 无穷级数和收敛判定 |
- 泰勒级数 |
- 期末复习 |
